¿Cómo get el estado de salida de un process en segundo plano?

Estoy ejecutando dos mysql sp en un script bash. Quiero iniciarlos a la vez (están ejecutándose en serveres remotos) y ponerlos en segundo plano, una vez completado, continúe con el siguiente paso. Quiero get el exit status de exit status de ambos (para saber si ocurrió un error). Con esto en mente, intenté a continuación con sleep command de sleep , pero no funcionaba.

Editando de acuerdo con la respuesta de Jeff Schaller: A continuación se muestra lo que he intentado.

 givinv@87-109:~$ sleep5 & PID5=$!; exit5=$?; sleep 4 & PID4=$!; exit4=$?; wait $PID5 $PID4; echo $exit5 $exit4 [1] 29530 [2] 29531 No command 'sleep5' found, did you mean: Command 'sleep' from package 'coreutils' (main) sleep5: command not found [1]- Exit 127 sleep5 [2]+ Done sleep 4 0 0 givinv@87-109:~$ unset exit5 exit4 givinv@87-109:~$ sleep5 & exit5=$?;PID5=$!; sleep 4 & exit4=$?;PID4=$!; wait $PID5 $PID4; echo $exit5 $exit4 [1] 29535 [2] 29536 No command 'sleep5' found, did you mean: Command 'sleep' from package 'coreutils' (main) sleep5: command not found [1]- Exit 127 sleep5 [2]+ Done sleep 4 0 0 givinv@87-109:~$ 

A sabiendas pongo sleep5 (command de error), pero obtengo 0 como exit status . Cuando corro arriba de los commands, veo una línea como [1]- Exit 127 sleep5 . ¿Es posible atrapar eso mientras se ejecuta desde un script?

¿Cómo get el exit status de exit status de dos commands que se ejecutan simultáneamente ?