Leer el file de logging entre dos dates

Tengo que leer el file de logging entre y mi pregunta es ¿cómo get solo el text en el file que está entre dos dates usando commands de Unix? Cada línea contiene date y quiero get el text en el file cuyas dates son iguales o mayores que la date FROM e inferior o igual que la date TO.
El formatting de la date es 13/05/23 01:58.
La segunda date es para un ejemplo 13/05/13 07:50. Ejemplo

13:41:55,110 INFO HellowordlsThis text is generated by me 

Dado que las dates están en un formatting donde el order cronológico es el mismo que el order léxico, puede hacer:

 awk '$0 >= "13/05/13 07:50" && $0 <= "13/05/23 01:58"' 

(suponiendo que las marcas de time estén al comienzo de cada línea)