Buscando la manera de mover líneas pares al principio de líneas impares

Estoy intentando descubrir cómo mover todas las líneas pares al principio de todas las líneas impares de la siguiente manera:

antes de:

AAA BBB CCC DDD 

después:

 BBBAAA DDDCCC 

Algo que pueda ejecutar en múltiples files a la vez sería genial, ya que combina todos los files usando cat resultados en un file que es demasiado grande para tratar. Algo similar al siguiente command para hacer el intercambio de text para que pueda agregarlo a un file bash:

  find /directory/. -type f -exec sed -i 's/oldtext/newtext/g' {} \; 

He buscado pero no he encontrado algo adecuado.

Para facilitar las cosas, puedo agregar 'cadena1' al comienzo de todas las líneas impares y 'cadena2' al comienzo de todas las líneas pares de la siguiente manera:

  before: string1AAA string2BBB string1CCC string2DDD after: string2BBBstring1AAA string2DDDstring1CCC 

Muchas gracias.